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Further applications of the Cauchon algorithm to rank determination and bidiagonal factorization
(2018)
For a class of matrices connected with Cauchon diagrams, Cauchon matrices, and the Cauchon algorithm, a method for determining the rank, and for checking a set of consecutive row (or column) vectors for linear independence is presented. Cauchon diagrams are also linked to the elementary bidiagonal factorization of a matrix and to certain types of rank conditions associated with submatrices called descending rank conditions.
In 1970, B.A. Asner, Jr., proved that for a real quasi-stable polynomial, i.e., a polynomial whose zeros lie in the closed left half-plane of the complex plane, its finite Hurwitz matrix is totally nonnegative, i.e., all its minors are nonnegative, and that the converse statement is not true. In this work, we explain this phenomenon in detail, and provide necessary and sufficient conditions for a real polynomial to have a totally nonnegative finite Hurwitz matrix.
Die Bauingenieure sind sich ihrer gesellschaftlichen Verantwortung bewusst, finden es jedoch unbefriedigend, dass ihr Anteil an der Baukultur weder ausreichend bekannt ist, noch gebührend gewürdigt wird. Der Beitrag gibt einen kurzen Überblick über diese Thematik und versucht die eigenen Defizite der Ingenieure aufzuspüren, die die Lösung des Problems erschweren. Am Beispiel von Ulrich Fintterwalder wird gezeigt, welche Haltung einer der großen Baumeister des zwanzigsten Jahrhunderts zum verantwortlichen und nachhaltigen Bauen, zur Ästhetik und Gestaltung und zur kreativen Zusammenarbeit mit Architekten eingenommen hatte.
Überlegungen im Rahmen der Energiewende bezüglich der zukünftigen Technologieplattformen und Infrastrukturen der Energieversorgung müssen als wichtigen ökonomischen Faktor die zukünftig zu erwartenden Kosten dieser Technologien und Infrastrukturen einbeziehen. Hierbei spielen regelmäßig auch Überlegungen bzgl. der jeweils zugrunde liegenden Skaleneffekte eine große Rolle, sowohl in ihrer Variante als statische als auch dynamische Skaleneffekte. Häufig mangelt es einschlägigen Darstellungen dieser Aspekte jedoch an einer präzisen Unterscheidung der verschiedenen Ausprägungen von Skaleneffekten; dies gilt insbesondere auch für die konkrete Ausprägung als Größendegressionseffekt. Daher wird in diesem Papier eine systematische Klärung der entsprechenden Zusammenhänge speziell für Technologien des Energiesektors vorgenommen.
Im Sinne einer dialogischen, transdisziplinären Auseinandersetzung zwischen künstlerischer Praxis, Kultur- und Ingenieurwissenschaften geht es bei diesem Projekt um die Entwicklung einer künstlerisch-wissenschaftlichen Fallstudie mit den Zielen der konkreten Erarbeitung eines Kunstwerks unter den Bedingungen digitaler Medien - und um eine Befragung dieser Medien aus der Perspektive der
künstlerischen Praxis, der Interfacegestaltung und der Entwurfswissenschaften (Teil der UDK Berlin).
Bericht aus dem Freistellungssemester Sommer 2018