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Das Management von Aktienfonds strebt effiziente Mischungen von Aktien an. Nachdem diese durch Optimierungsverfahren ermittelt wurden, müssen sie aus ökonomischen oder rechtlichen Gründen oft angepasst werden mit der Konsequenz, dass die Lösungen nicht mehr effizient sind. Ein rechtlicher Grund kann bei einem öffentlich angebotenen Aktienfond der Artikel 52(2) der EU-Richtlinie 2009/65/EC bzw. das KAGB § 206 sein. Ein Teil der Richtlinie besagt z.B., dass in eine Aktie nie mehr als 10% des Budgets investiert werden kann. Diese Regeln insgesamt sich auch als 5-10-40-Bedingung bekannt. Um derartige Risikobeschränkungen in der Portfoliooptimierung zu integrieren wurden zwei Optimierungsmodelle entwickelt – ein quadratisches und ein lineares. Die Modelle wurden anhand von historischen Renditedaten des HDAX getestet. Das lineare Modell zeigt, dass die Vorgaben der EU-Richtlinie die angestrebte Volatilitätsreduktion erreicht. Diese Risikobeschränkung hat aber einen Preis, der in den Währungen „Renditeverlust“ bzw. „Volatilitätszuwachs“ ausgedrückt werden kann. Bei gleicher Volatilität erzielte das nicht durch die 5-10-40-Bedingung eingeschränkte Portfolio eine ca. 10% höhere Jahresrendite. Der „Volatilitätszuwachs“ ist im Umfeld des minimalen Volatilitätspunktes (MVP) gering, kann aber bis zu 25% betragen, wenn Portfolios die unter der 5-10-40-Bedingung ermittelt wurden verglichen werden mit uneingeschränkt optimierten Portfolios bei jeweils gleicher Rendite. Das quadratische Modell baut auf dem Ansatz von H. Markowitz auf und zeigt einen flexibleren Weg der Risikobegrenzung der zu vergleichbaren Resultaten führt.