Auslegung von Radsatzwellen unter Berücksichtigung des maximalen, dynamischen Torsionsmoments
(2021)
Der vorgestellte Bericht verdeutlicht denEinfluss des dynamischen Torsionsmomentsinfolge von selbsterregten Radsatz-Torsionsschwingungen auf den Festigkeitsnachweisvon Radsatzwellen. Durch dieanalytische Berechnung des maximalen,dynamischen Torsionsmoments werdenkausale Zusammenhänge erkennbar, diebei der Dimensionierung von Radsätzenhilfreich sind. So führt eine Vergröβerungdes Radsatzwellendurchmessers aufgrundder zunehmenden Torsionssteifigkeitzwar zu höheren Momenten, bewirktaber gleichzeitig eine deutlich niedrigereVergleichsspannung. Durch gröβereDurchmesser der Radsatzwelle ist, infolgegeringerer Fugendrücke, allerdings auchmit einer Schwächung der Pressverbändezu rechnen. In jedem Fall sind im Hinblickauf den Festigkeitsnachweis kleine Radradienvorteilhaft. Sollten Radradius undRadsatzwellendurchmesser nicht optimiertwerden können, kann zur weiteren Absicherungdes Festigkeitsnachweises derWerkstoff EA4T verwendet werden.
Die vorgestellte analytische Berechnungsmethode führt, unter Berücksichtigung desKraftschlusses, der Radsatzdimensionierungund der Dämpfungseigenschaft des Antriebssystems, zu einem konservativ berechnetendynamischen Torsionsmoment.Die ermittelten Abweichungen zeigenleicht gröβere Werte gegenüber der Messungund über einen breiten Parameterbereichtendenziell gröβere Werte gegenüber der Simulation. Demnach stellt die Methodeeinen pragmatischen Ansatz dar, dasmaximale, dynamische Torsionsmomentfür die Auslegung von Radsatzwelle ausreichendkonservativ zu berechnen.
Unter bestimmten Kontaktbedingungen zwischen Rad und Schiene können selbsterregte Schwingungen angeregt werden, die zu gegenphasigen Drehbewegungen der Radscheiben und hohen Torsionsmomenten in der Radsatzwelle führen. Zur Bestimmung des maximalen Torsionsmoments sind bislang aufwendige Testfahrten erforderlich, da keine Verfahren bekannt waren, die eine konservative Berechnung des Torsionsmoments ermöglichen [1]. In den vergangenen Jahren wurden die drei folgenden Berechnungsmethoden vertieft untersucht, um das maximale, dynamische Torsionsmoment zu berechnen:
- Simulationen von komplexen Mehrkörpersystemen (MKS)
- Differentialgleichungssysteme mit numerischer Berechnung
- Analytische Berechnung durch Reduktion auf ein Minimalmodell
In dieser Publikation sollen diese Berechnungsmethoden näher vorgestellt werden und durch eine Gegenüberstellung der jeweils berechneten und gemessenen Ergebnisse deren Möglichkeiten aber auch Limitationen aufgezeigt werden.
Radsatz-Torsionsschwingungen verursachen Torsionsamplituden, die das quasistatische Torsionsmoment um ein Vielfaches überschreiten können. Dies führt zu enormen Beanspruchungen von Radsatzwelle, Pressverbänden und Radsatzgetrieben. Durch die Auswertung und Analyse zahlreicher Messfahrten verschiedener Fahrzeuge konnten einige Merkmale bezüglich der Verteilung der Torsionsbelastung innerhalb eines Triebdrehgestells identifiziert werden. Da die Messresultate stark von der individuellen Antriebsregelung den vorliegenden Kraftschlussbedingungen abhängig sind lassen sich für Fahrzeuge mit unterschiedlicher Antriebskonfiguration nur bedingt vergleichen. Während im Regelbetrieb von Schienenfahrzeugen das Auftreten von Radsatz- Torsionsschwingungen vermieden werden soll, sind insbesondere bei Zulassungsfahrten Fahrzustände anzustreben in denen bei aktiver Rollier- und Schleuderschutzsoftware maximale Torsionsschwingungen erzeugt werden können. Basierend auf den durchgeführten Analysen und gesammelten Erfahrungen haben sich für die Durchführung von Versuchsfahrten folgende Bedingungen zielführend herausgestellt: (1) Herstellung möglichst identischer Kraftschlussverhältnisse aller im Gruppenantrieb elektrisch gekoppelten Radsätze durch gemeinsame Bewässerung in beiden Fahrrichtungen. (2) Sicherstellung einer maximalen Zugkraftausnutzung durch hohe Fahrwiderstände, geeignete Streckwahl mit konstanter Steigung oder Einsatz einer Bremslokomotive.
Die Entstehung von Radsatz-Torsionsschwingungen kann aufgrund der zunehmenden Ausnut- zung des Kraftschlusses im Rad-Schiene-Kontakt nicht vollends verhindert werden. Während analytische Untersuchungen zeigen, dass bei der Überschreitung eines bestimmten Dämp- fungswerts die Entstehung von Radsatz-Torsionsschwingungen vollständig vermieden wird, zeigen Simulationen, dass die Schwingungsamplitude des dynamischen Torsionsmoments in- folge des betragsmäβig sinkenden Kraftschlussgradienten und einer gewissen Antriebsstrang- dämpfung bei höheren Gleitgeschwindigkeiten begrenzt ist. Im Gegensatz zur analytischen Formel (17) ist damit ein maximales, dynamisches Torsionsmoment berechenbar.
Durch eine ganzheitliche Betrachtung des Gesamtsystems, bestehend aus dem Kraftschluss zwischen Rad und Schiene, dem Radsatz inkl. Lagerung, sowie Antriebsstrang können ver- schiedene Einflussfaktoren untersucht werden, die eine Radsatz-Torsionsschwingung beein- flussen. Die damit verbundenen Berechnungsmodelle sind aufgrund der Anzahl von Massen und Freiheitsgraden nicht mehr analytisch lösbar. Durch den Einsatz von Mehrkörperdynamik-Software können die Einflussfaktoren identifiziert und deren Einfluss auf die Torsionsneigung des Systems und das dynamische Torsionsmoment quantifiziert werden.
Foil-air bearings (FABs) are predominantly used for high-speed, oil-free applications. Offering many advantages such as friction loss at high speeds, stability and price, they lack, however, load capacity as well as start-up and coast-down friction wear resistance.
The friction losses of FABs have been studied experimentally by many authors. In order to predict the friction and, consequently, the lifespan of a FAB, the start-up and coast-down regimes are modelled in such a way that allows for accurate, efficient simulation and later optimisation of lift-off speed and wear characteristics. The proposed simulation method applies the Kirchhoff-Love plate theory to the top foil mapping [20]. This system of differential equations is coupled with the underlying compliant foil to simulate the displacement due to the pressure buildup. Consequently, this coupled system allows for simulation from almost zero rounds per minute (rpm) to full speed. The underlying simulation model uses the finite difference method for spatial discretisation and a temporal explicit Runge-Kutta method.
Difficulties to overcome are the smooth combination of various friction regimes across the sliding surfaces as well as the synchronous coupling of Reynolds, deformation and kinematic equations with highly non-linear terms. Introducing an exponential pressure component based on Greenwood and Tripp’s theory avoids impingement between the rotor and foil.