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Die Frage „Wozu braucht man das?“ vonseiten der Studierenden oder Aussagen wie „Das habe ich im Beruf später nie mehr benötigt.“ von ehemaligen Studierenden ist den meisten Mathematikdozierenden sehr vertraut. Im Projekt BiLeSA wird dem Wunsch nach Integration von Praxisnähe im Mathematikunterricht mithilfe einer Smartphone-App, welche ausgewählte Themen in der Mathematik anhand von digitalen Bildern sichtbar macht, umgesetzt. Bei den ausgewählten Themen handelt es sich um (affin) lineare Abbildungen, Ableitungen in höheren Raumdimensionen und Potenzen von Komplexen Zahlen. Die Konzeptionierung des Lernobjekts erfolgte mit dem Design Based Research (DBR) Ansatz, welches im Basisprojekt des IBH-Labs „Seamless Learning“ konzipiert und entwickelt wurde.
Wer schon einmal dicht gedrängt vor der Konzertbühne stand kann sich die aussichtslose Lage, wenn die Stimmung kippt und Panik aufkommt, gut vorstellen. Es ist sehr wichtig, Räume und Events, die zeitweise von sehr vielen Menschen aufgesucht werden, so zu gestalten und zu planen, dass maximale Sicherheit gewährleistet ist. Damit eine öffentliche Veranstaltung reibungslos verläuft ist eine gründliche Planung, also ein qualitativ hochwertiges Crowd Management unabdingbar.
Das Projekt eFlow, an dem unter anderem die HTWG Konstanz seit 2012 forscht, simuliert mit Hilfe einer mathematischen Simulation wie sich Menschenmassen verhalten, wenn sie ein vorgegebenes Gelände verlassen sollen. Die Simulation baut auf einen Ansatz der Finite Elemente Methode auf, in der mehrere gekoppelte Differenzialgleichungen berechnet werden müssen. Diese Berechnungen erweisen sich gerade bei komplexen Szenarien mit großem Gelände und vielen Personen als sehr rechenintensiv. Ziel dieser Bachelorarbeit ist es ein Surrogate Modell zu erstellen, welches basierend auf machine-learning Ansätzen im spezifischen auf Regressionsmethoden Ergebnisse der Simulation vorhersagen soll. Somit müssen Datensätze generiert werden. Diese entstehen durch wiederholte Durchläufe der Simulation, in der jeweils die Eingabeparameter, die in das Regressionsmodell einfließen sollen variiert werden und mit dem entsprechenden Ergebnis der Simulation verknüpft werden. Die Regressionsansätze werden dabei pro Durchlauf komplexer, in dem jeweils zusätzliche Eingabeparameter mit in die Datengenerierung aufgenommen werden. Es soll überprüft werden, ob diese Simulation mittels machine-learning Ansätzen reproduzierbar ist. Basierend auf diesen Surrogate Modellen soll es möglich gemacht werden, Situationen in Echtzeit zu überprüfen, ohne dabei den Weg der rechenaufwendigen Simulation zu gehen. Die Ergebnisse bestätigen, dass die mathematische Simulation mittels Regression reproduzierbar ist. Es erweist sich jedoch als sehr rechenaufwendig, Daten zu sammeln, um genügend Eingabeparameter mit in die Regressionsmethode einfließen zu lassen. Diese Arbeit gestaltet somit eine Vorstudie zur Umsetzung eines ausgereiften Surrogate Modells, welches jegliche Eingabeparameter der Simulation berücksichtigen kann.