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In this paper, multivariate polynomials in the Bernstein basis over a simplex (simplicial Bernstein representation) are considered. Two matrix methods for the computation of the polynomial coefficients with respect to the Bernstein basis, the so-called Bernstein coefficients, are presented. Also matrix methods for the calculation of the Bernstein coefficients over subsimplices generated by subdivision of the standard simplex are proposed and compared with the use of the de Casteljau algorithm. The evaluation of a multivariate polynomial in the power and in the Bernstein basis is considered as well. All the methods solely use matrix operations such as multiplication, transposition, and reshaping; some of them rely also on the bidiagonal factorization of the lower triangular Pascal matrix or the factorization of this matrix by a Toeplitz matrix. The latter one enables the use of the Fast Fourier Transform hereby reducing the amount of arithmetic operations.
Radsatz-Torsionsschwingungen verursachen Torsionsamplituden, die das quasistatische Torsionsmoment um ein Vielfaches überschreiten können. Dies führt zu enormen Beanspruchungen von Radsatzwelle, Pressverbänden und Radsatzgetrieben. Durch die Auswertung und Analyse zahlreicher Messfahrten verschiedener Fahrzeuge konnten einige Merkmale bezüglich der Verteilung der Torsionsbelastung innerhalb eines Triebdrehgestells identifiziert werden. Da die Messresultate stark von der individuellen Antriebsregelung den vorliegenden Kraftschlussbedingungen abhängig sind lassen sich für Fahrzeuge mit unterschiedlicher Antriebskonfiguration nur bedingt vergleichen. Während im Regelbetrieb von Schienenfahrzeugen das Auftreten von Radsatz- Torsionsschwingungen vermieden werden soll, sind insbesondere bei Zulassungsfahrten Fahrzustände anzustreben in denen bei aktiver Rollier- und Schleuderschutzsoftware maximale Torsionsschwingungen erzeugt werden können. Basierend auf den durchgeführten Analysen und gesammelten Erfahrungen haben sich für die Durchführung von Versuchsfahrten folgende Bedingungen zielführend herausgestellt: (1) Herstellung möglichst identischer Kraftschlussverhältnisse aller im Gruppenantrieb elektrisch gekoppelten Radsätze durch gemeinsame Bewässerung in beiden Fahrrichtungen. (2) Sicherstellung einer maximalen Zugkraftausnutzung durch hohe Fahrwiderstände, geeignete Streckwahl mit konstanter Steigung oder Einsatz einer Bremslokomotive.